Упр.49 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

1) -3 < 6х - 4 < 2; 2) -1 < 3 - 10х < 5?

1. Решим двойное неравенство:

   $$-3 \le 6x-4 \le 2$$

   Прибавим $4$ ко всем частям:

   $$1 \le 6x \le 6$$

   Разделим все части на $6$:

   $$\frac{1}{6} \le x \le 1$$

   Целое значение на этом промежутке только одно: $$x=1$$.

2. Решим двойное неравенство:

   $$-1 \le 3-10x \le 5$$

   Вычтем $3$ из всех частей:

   $$-4 \le -10x \le 2$$

   Разделим все части на $-10$, при этом знаки неравенств изменятся:

   $$-0{,}2 \ge x \ge -0{,}4$$

   Запишем в обычном порядке:

   $$-0{,}4 \le x \le -0{,}2$$

   Целых чисел на этом промежутке нет.

Ответ

1) $1$; 2) $0$.