Упр.204 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Арифметическая прогрессия (аn) задана формулой n-то члена аn = 0,4n + 5. Найдите сумму тридцати шести первых членов прогрессии. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var1/204 95

Найдём первый и тридцать шестой члены прогрессии:

$$a_1=0{,}4\cdot 1+5=5{,}4,$$

$$a_{36}=0{,}4\cdot 36+5=14{,}4+5=19{,}4.$$

Сумма первых $36$ членов арифметической прогрессии:

$$S_{36}=\frac{a_1+a_{36}}{2}\cdot 36.$$

Подставим значения:

$$S_{36}=\frac{5{,}4+19{,}4}{2}\cdot 36=\frac{24{,}8}{2}\cdot 36=12{,}4\cdot 36=446{,}4.$$

Ответ

$$446{,}4$$