Упр.194 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Дана арифметическая прогрессия 5,3; 4,9; 4,5; …. Найдите номер первого отрицательного члена прогрессии.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=4{,}9-5{,}3=-0{,}4.$$

Тогда общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=5{,}3-0{,}4(n-1)=5{,}7-0{,}4n.$$

Ищем первый отрицательный член:

$$5{,}7-0{,}4n<0$$

$$0{,}4n>5{,}7$$

$$n>\frac{5{,}7}{0{,}4}=14{,}25.$$

Так как $n$ — натуральное число, то наименьшее подходящее значение:

$$n=15.$$

Ответ

15