Упр.17 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: 17. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами асмий см, если 30 < а < 50, 10 < b < 40.

Периметр прямоугольника равен $$P=2(a+b).$$

Так как $$30<a<50$$ и $$10<b<40,$$ то

$$30+10<a+b<50+40,$$
$$40<a+b<90.$$

Умножим неравенство на $$2$$:

$$80<2(a+b)<180,$$
$$80<P<180.$$

Площадь прямоугольника равна $$S=ab.$$

Так как $$a$$ и $$b$$ положительны, то

$$30\cdot 10<ab<50\cdot 40,$$
$$300<S<2000.$$

Ответ

$$80<P<180,$$ $$300<S<2000.$$