Упр.152 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 9 класс, Просвещение: Смешали 50-процентный и 20-процентный растворы кислоты и получили 600 г 30-процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора взяли для этого? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_didakt9 var1/152 95

Пусть $$x$$ г — масса 50%-ного раствора, тогда масса 20%-ного раствора равна $$600-x$$ г.

Количество кислоты в первом растворе: $$0{,}5x$$ г.

Количество кислоты во втором растворе: $$0{,}2(600-x)$$ г.

После смешивания получили 600 г 30%-ного раствора, значит, кислоты в нём было $$0{,}3\cdot 600$$ г.

Составим уравнение:

$$0{,}5x+0{,}2(600-x)=0{,}3\cdot 600$$

$$0{,}5x+120-0{,}2x=180$$

$$0{,}3x=60$$

$$x=200$$

Тогда масса второго раствора:

$$600-200=400$$

Ответ

200 г 50%-ного раствора и 400 г 20%-ного раствора.