Упр.13 Задание 6 Проверь себя ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

А) 24 Б) 48 В) -96 Г) -32

Для бесконечной геометрической прогрессии $$S=\frac{b_1}{1-q},$$ где $$|q|<1.$$

Из условий $$b_2=24$$ и $$b_5=-3$$ получаем:

$$b_2=b_1q=24,$$
$$b_5=b_1q^4=-3.$$

Разделим второе равенство на первое:

$$\frac{b_1q^4}{b_1q}=q^3=\frac{-3}{24}=-\frac18.$$

Тогда

$$q=-\frac12.$$

Найдём первый член прогрессии:

$$b_1=\frac{24}{q}=\frac{24}{-\frac12}=-48.$$

Теперь вычислим сумму:

$$S=\frac{-48}{1-(-\frac12)}=\frac{-48}{\frac32}=-32.$$

Ответ

Г) $$-32$$