Упр.536 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Спрашивается: за какую сумму он купил коня?

1) Найдём номер первого отрицательного члена последовательности $$y_n=38-3n.$$

Ищем, при каком $$n$$ выполняется неравенство

$$38-3n<0.$$

Тогда

$$3n>38,$$

$$n>\frac{38}{3}=12\frac{2}{3}.$$

Наименьшее натуральное значение $$n$$, удовлетворяющее этому условию, равно $$13$$.

2) Пусть конь стоил $$x$$ пистолей. Тогда при продаже за $$24$$ пистоля потеря составила $$x-24$$ пистолей, а по условию это столько процентов, сколько стоил конь, то есть $$x\%$$.

Составим уравнение:

$$\frac{x-24}{x}\cdot 100=x.$$

Решим его:

$$100x-2400=x^2,$$

$$x^2-100x+2400=0.$$

Найдём корни:

$$D=100^2-4\cdot 2400=10000-9600=400,$$

$$x_{1,2}=\frac{100\pm 20}{2}.$$

Получаем:

$$x_1=40,\qquad x_2=60.$$

Оба значения подходят.

Ответ

1) $$13$$; 2) $$40$$ или $$60$$ пистолей.