Упр.525 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

1) двузначных чисел, кратных числу 4;
2) неправильных обыкновенных дробей с числителем 11;
3) натуральных чисел, дающих при делении на 8 остаток 5.
Укажите, конечными или бесконечными являются эти последовательности. После двух последовательных снижений цены на 10 % канцелярский стол стал стоить 3240 р. Найдите первоначальную цену стола.

1. Двузначные числа, кратные $$4$$, начинаются с числа $$12$$ и далее увеличиваются на $$4$$:

   $$12;\ 16;\ 20;\ 24;\ 28.$$

   Это бесконечная последовательность.

2. Неправильные обыкновенные дроби с числителем $$11$$ имеют вид:

   $$\frac{11}{11};\ \frac{11}{10};\ \frac{11}{9};\ \frac{11}{8};\ \frac{11}{7}.$$

   Таких дробей конечное число, значит последовательность конечная.

3. Натуральные числа, дающие при делении на $$8$$ остаток $$5$$, имеют вид:

   $$5;\ 13;\ 21;\ 29;\ 37.$$

   Это бесконечная последовательность.

После двух последовательных снижений цены на $$10\%$$ цена стала равна $$3240$$ р. Пусть первоначальная цена стола равна $$x$$ р. Тогда

$$x \cdot 0{,}9^2 = 3240.$$

Отсюда

$$x = \frac{3240}{0{,}81} = 4000.$$

Ответ

1) $$12;\ 16;\ 20;\ 24;\ 28$$ — бесконечная.
2) $$\frac{11}{11};\ \frac{11}{10};\ \frac{11}{9};\ \frac{11}{8};\ \frac{11}{7}$$ — конечная.
3) $$5;\ 13;\ 21;\ 29;\ 37$$ — бесконечная.
Первоначальная цена стола: $$4000$$ р.