Упр.118 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)
1) (a^5 a^(-3))^(-2);
2) a^(-9)/(a^(-2) a^(-12));
3) 1/a^(-3)·1/a^(-5). Решите неравенство:
1) 5х < 30;
2) -4x <= -16;
3) 2/3 x <= 6;
4) -12x >= 0;
5) -3х < 5;
б) -2 1/3 x > 1 5/9;
7) 4х + 5 > -7;
8) 9 — х >= 2х;
9) 13 — 6x >= -23;
10) 5 — 9x > 16;
11) 3х + 2 <= -7x;
12) (х - 3)/4 > -1.
1) $$\left(a^5\cdot a^{-3}\right)^{-2}=\left(a^{5-3}\right)^{-2}=\left(a^2\right)^{-2}=a^{-4}.$$
2) $$\frac{a^{-9}}{a^{-2}\cdot a^{-12}}=\frac{a^{-9}}{a^{-14}}=a^{-9-(-14)}=a^5.$$
3) $$\frac{1}{a^{-3}}\cdot \frac{1}{a^{-5}}=a^3\cdot a^5=a^{3+5}=a^8.$$
1) $$5x<30$$
$$x<6$$
2) $$-4x\le -16$$
$$x\ge 4$$
3) $$\frac{2}{3}x\le 6$$
$$x\le 9$$
4) $$-12x\ge 0$$
$$x\le 0$$
5) $$-3x<\frac{6}{7}$$
$$x>-\frac{2}{7}$$
6) $$-2\frac{1}{3}x>1\frac{5}{9}$$
$$-\frac{7}{3}x>\frac{14}{9}$$
$$x<-\frac{2}{3}$$
7) $$4x+5>-7$$
$$4x>-12$$
$$x>-3$$
8) $$9-x\ge 2x$$
$$-3x\ge -9$$
$$x\le 3$$
9) $$13-6x\ge -23$$
$$-6x\ge -36$$
$$x\le 6$$
10) $$5-9x>16$$
$$-9x>11$$
$$x<-\frac{11}{9}$$
11) $$3x+2\le -7x$$
$$10x\le -2$$
$$x\le -\frac{1}{5}$$
12) $$\frac{x-3}{4}>-1$$
$$x-3>-4$$
$$x>-1$$
Ответ
1) $$a^{-4}$$; 2) $$a^5$$; 3) $$a^8$$.
1) $$(-\infty;6)$$; 2) $$[4;+\infty)$$; 3) $$(-\infty;9]$$; 4) $$(-\infty;0]$$; 5) $$\left(-\frac{2}{7};+\infty\right)$$; 6) $$(-\infty;-\frac{2}{3})$$; 7) $$(-3;+\infty)$$; 8) $$(-\infty;3]$$; 9) $$(-\infty;6]$$; 10) $$\left(-\infty;-\frac{11}{9}\right)$$; 11) $$\left(-\infty;-\frac{1}{5}\right]$$; 12) $$(-1;+\infty)$$.
