Упр.1020 ГДЗ Мерзляк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Просвещение: Какой номер имеет первый отрицательный член арифметической прогрессии 2; 1,9; 1,8; 1,7; … ? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak9 1020 95

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=1{,}9-2=-0{,}1.$$

Формула $n$-го члена:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Ищем первый отрицательный член, то есть решаем неравенство:

$$2-0{,}1(n-1)<0$$

$$2-0{,}1n+0{,}1<0$$

$$2{,}1-0{,}1n<0$$

$$0{,}1n>2{,}1$$

$$n>21.$$

Наименьшее целое значение $n$, удовлетворяющее этому условию, равно $22$.

Ответ

22