Упр.82 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 82. Найдите координаты точек пересечения прямой y=1 и графика функции: а) y=16x^2; б) y=(1/16)x^2.

а) Найдём точки пересечения графиков $$y=16x^2$$ и $$y=1$$.

Приравняем значения функций:

$$16x^2=1$$

$$x^2=\frac{1}{16}$$

$$x=\pm \frac{1}{4}$$

При этом $$y=1$$. Значит, точки пересечения:

$$\left(-\frac{1}{4};\,1\right),\ \left(\frac{1}{4};\,1\right).$$

б) Найдём точки пересечения графиков $$y=\frac{1}{16}x^2$$ и $$y=1$$.

Приравняем значения функций:

$$\frac{1}{16}x^2=1$$

$$x^2=16$$

$$x=\pm 4$$

При этом $$y=1$$. Значит, точки пересечения:

$$(-4;\,1),\ (4;\,1).$$

Ответ

а) $$\left(-\frac{1}{4};\,1\right),\ \left(\frac{1}{4};\,1\right)$$; б) $$(-4;\,1),\ (4;\,1)$$.