Упр.745 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) S_16, если a_3+a_14=12; б) S_20, если a_4+a_17=9.

а) В арифметической прогрессии сумма членов, равноудалённых от концов, равна сумме крайних членов:

$$a_1+a_{16}=a_3+a_{14}=12.$$

Тогда

$$S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=\frac{12}{2}\cdot 16=96.$$

б) Аналогично:

$$a_1+a_{20}=a_4+a_{17}=9.$$

Тогда

$$S_{20}=\frac{a_1+a_{20}}{2}\cdot 20=\frac{9}{2}\cdot 20=90.$$

Ответ

а) $$96$$; б) $$90$$.