Упр.657 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) b_n=0,4n-1; б) b_n=6/n; в) b_n=0,5n^2-8.

а) $$b_n=0{,}4n-1$$

Найдём первые шесть членов последовательности:

$$b_1=0{,}4\cdot1-1=-0{,}6,$$
$$b_2=0{,}4\cdot2-1=-0{,}2,$$
$$b_3=0{,}4\cdot3-1=0{,}2,$$
$$b_4=0{,}4\cdot4-1=0{,}6,$$
$$b_5=0{,}4\cdot5-1=1,$$
$$b_6=0{,}4\cdot6-1=1{,}4.$$

Точки $$\left(1;-0{,}6\right), \left(2;-0{,}2\right), \left(3;0{,}2\right), \left(4;0{,}6\right), \left(5;1\right), \left(6;1{,}4\right)$$ лежат на прямой $$y=0{,}4x-1.$$

б) $$b_n=\frac{6}{n}$$

Найдём первые шесть членов последовательности:

$$b_1=\frac{6}{1}=6,$$
$$b_2=\frac{6}{2}=3,$$
$$b_3=\frac{6}{3}=2,$$
$$b_4=\frac{6}{4}=1{,}5,$$
$$b_5=\frac{6}{5}=1{,}2,$$
$$b_6=\frac{6}{6}=1.$$

Точки $$\left(1;6\right), \left(2;3\right), \left(3;2\right), \left(4;1{,}5\right), \left(5;1{,}2\right), \left(6;1\right)$$ лежат на гиперболе $$y=\frac{6}{x}.$$

в) $$b_n=0{,}5n^2-8$$

Найдём первые шесть членов последовательности:

$$b_1=0{,}5\cdot1^2-8=-7{,}5,$$
$$b_2=0{,}5\cdot2^2-8=-6,$$
$$b_3=0{,}5\cdot3^2-8=-3{,}5,$$
$$b_4=0{,}5\cdot4^2-8=0,$$
$$b_5=0{,}5\cdot5^2-8=4{,}5,$$
$$b_6=0{,}5\cdot6^2-8=10.$$

Точки $$\left(1;-7{,}5\right), \left(2;-6\right), \left(3;-3{,}5\right), \left(4;0\right), \left(5;4{,}5\right), \left(6;10\right)$$ лежат на параболе $$y=0{,}5x^2-8.$$

Ответ

а) $$y=0{,}4x-1$$; б) $$y=\frac{6}{x}$$; в) $$y=0{,}5x^2-8$$.