Упр.340 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) |8-x| > 2a-1; б) |7,2+x| > 1,5-3a.

Чтобы неравенство с модулем было верно при любых значениях $$x$$, правая часть должна быть отрицательной, так как $$|\,\cdot\,|\ge 0$$ и может принимать значение $$0$$.

1. $$|8-x| > 2a-1$$

   Для выполнения неравенства при любых $$x$$ нужно, чтобы

   $$2a-1<0$$

   Тогда

   $$2a<1,\quad a<0{,}5$$

2. $$|7{,}2+x| > 1{,}5-3a$$

   Аналогично, должно быть

   $$1{,}5-3a<0$$

   Отсюда

   $$3a>1{,}5,\quad a>0{,}5$$

Ответ

а) $$(-\infty;\,0{,}5)$$; б) $$(0{,}5;\,+\infty)$$.