Упр.141 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) сдвига на три единичных отрезка влево и растяжения от оси ординат в 2 раза;
б) растяжения от оси ординат в 2 раза и сдвига на три единичных отрезка влево.

Исходный график задаётся функцией $$y=|x|.$$

а) Сначала сдвигаем график на 3 единицы влево. Тогда вместо $$x$$ получаем $$x+3$$:

$$y=|x+3|.$$

Затем растягиваем график от оси ординат в 2 раза. Это означает, что значения функции делятся на 2:

$$y=\left|\frac{x}{2}+3\right|.$$

б) Сначала растягиваем график от оси ординат в 2 раза:

$$y=\frac{|x|}{2}.$$

Затем сдвигаем его на 3 единицы влево, то есть заменяем $$x$$ на $$x+3$$:

$$y=\frac{|x+3|}{2}.$$

Ответ

а) $$y=\left|\frac{x}{2}+3\right|$$;

б) $$y=\frac{|x+3|}{2}$$.