Упр.1370 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1370. Выразите sin(?), cos(?), tg(?) и ctg(?) через тригонометрические функции угла II и III четверти, если ? — угол I четверти.

Пусть $$0<a<90^\circ$$, то есть $$a$$ — угол I четверти.

Тогда для угла II четверти получаем:

$$\sin a=\sin(\pi-a),$$
$$\cos a=-\cos(\pi-a),$$
$$\tg a=-\tg(\pi-a),$$
$$\ctg a=-\ctg(\pi-a).$$

Для угла III четверти:

$$\sin a=-\sin(\pi+a),$$
$$\cos a=-\cos(\pi+a),$$
$$\tg a=\tg(\pi+a),$$
$$\ctg a=\ctg(\pi+a).$$

Ответ

Для угла II четверти:

$$\sin a=\sin(\pi-a),\quad \cos a=-\cos(\pi-a),\quad \tg a=-\tg(\pi-a),\quad \ctg a=-\ctg(\pi-a).$$

Для угла III четверти:

$$\sin a=-\sin(\pi+a),\quad \cos a=-\cos(\pi+a),\quad \tg a=\tg(\pi+a),\quad \ctg a=\ctg(\pi+a).$$