Упр.1280 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

{(x-3)^2+y^2?16, x^2-3?y}.

Рассмотрим систему неравенств:

$$ \begin{cases} (x-3)^2+y^2 \le 16,\\ y \le x^2-3. \end{cases} $$

Первое неравенство задаёт круг с центром $$ (3,0) $$ и радиусом $$ 4 $$:

$$ (x-3)^2+y^2 \le 16. $$

Второе неравенство задаёт область, лежащую ниже параболы:

$$ y \le x^2-3. $$

Нужно взять общую часть этих областей: точки, которые одновременно принадлежат кругу и находятся не выше параболы.

На координатной плоскости это область внутри круга $$ (x-3)^2+y^2 \le 16 $$, расположенная ниже графика $$ y=x^2-3 $$.

Ответ

Общая часть решений — область внутри круга с центром $$ (3,0) $$ и радиусом $$ 4 $$, лежащая ниже параболы $$ y=x^2-3 $$.