Упр.126 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 126. Графиком функции является ломаная KLM, где K(-2; 1), L(1; 4), M(6; -1). Постройте в одной системе координат график функции y=g(x) и график функции: а) y=g(-x); б) y=-g(-x).

При преобразовании графика функции заменой аргумента $$x \to -x$$ каждая точка графика переходит в симметричную относительно оси $$Oy$$:

$$ (x;\, y) \to (-x;\, y). $$

Значит, для графика функции $$y=g(-x)$$ точки ломаной переходят так:

$$K(-2;1)\to K'(2;1), \quad L(1;4)\to L'(-1;4), \quad M(6;-1)\to M'(-6;-1).$$

Соединяем точки $$M'(-6;-1),\ L'(-1;4),\ K'(2;1)$$ отрезками.

Для функции $$y=-g(-x)$$ полученный график нужно ещё отразить относительно оси $$Ox$$:

$$ (x;\, y) \to (x;\, -y). $$

Тогда:

$$K'(2;1)\to K»(2;-1), \quad L'(-1;4)\to L»(-1;-4), \quad M'(-6;-1)\to M»(-6;1).$$

Соединяем точки $$M»(-6;1),\ L»(-1;-4),\ K»(2;-1)$$ отрезками.

Ответ

График $$y=g(-x)$$ получается отражением графика $$y=g(x)$$ относительно оси $$Oy$$: точки $$K'(2;1),\ L'(-1;4),\ M'(-6;-1)$$.

График $$y=-g(-x)$$ получается отражением графика $$y=g(-x)$$ относительно оси $$Ox$$: точки $$K»(2;-1),\ L»(-1;-4),\ M»(-6;1)$$.