Упр.1114 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1114. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составьте четырёхзначные числа, в которых все цифры различны, а первой цифрой является 1, второй — 3. Сколько таких чисел получилось?

Первые две цифры четырёхзначного числа уже заданы: 1 и 3. Остаётся выбрать ещё две цифры из чисел $$2,4,5,6$$.

Так как все цифры должны быть различны, число способов выбрать и расположить две цифры из четырёх равно

$$A_4^2=\frac{4!}{2!}=4\cdot 3=12.$$

Можно перечислить такие числа: $$1324,\ 1325,\ 1326,\ 1342,\ 1345,\ 1346,\ 1352,\ 1354,\ 1356,\ 1362,\ 1364,\ 1365.$$

Ответ

$$12$$