Упр.1068 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1068. Изобразите в координатной плоскости множество точек (х; у), для которых предикат !(x^2+y^2 > 4) принимает значение «истина».

Предикат $$\neg(x^2+y^2>4)$$ означает отрицание неравенства $$x^2+y^2>4.$$

После отрицания получаем:

$$x^2+y^2\le 4.$$

Это уравнение задаёт круг с центром в начале координат $$O(0;0)$$ и радиусом $$R=2$$, а знак $$\le$$ означает, что нужно взять все точки внутри круга и на его границе.

Следовательно, на координатной плоскости нужно изобразить закрашенный круг с центром в начале координат и радиусом 2.

Ответ

Множество точек задаётся неравенством $$x^2+y^2\le 4$$ — это круг с центром в точке $$O(0;0)$$ и радиусом $$2$$, включая границу.