Упр.868 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 868. В мешке содержится 24 шара. Среди них красных шаров в 2 раза больше, чем белых, а остальные шары синие. Вероятность того, что вынутый наугад шар окажется белым, равна 1/8. Найдите вероятность того, что вынутый наугад шар окажется синим. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 868 95

Пусть белых шаров в мешке $$x$$. Тогда красных шаров $$2x$$, а синих — $$24-3x$$.

По условию вероятность вынуть белый шар равна $$\frac{1}{8}$$, значит:

$$\frac{x}{24}=\frac{1}{8}$$

Отсюда:

$$8x=24$$

$$x=3$$

Значит, белых шаров 3, красных $$2\cdot 3=6$$, а синих:

$$24-3-6=15$$

Тогда вероятность вынуть синий шар равна:

$$\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$$

Ответ

$$\frac{5}{8}$$