Упр.771 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 771. На плоскости отмечено восемь точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки?

Каждая прямая определяется двумя точками. Так как на плоскости отмечено восемь точек и никакие три из них не лежат на одной прямой, то число прямых равно числу способов выбрать 2 точки из 8:

$$C_8^2=\frac{8!}{2!(8-2)!}=\frac{8!}{2!\cdot 6!}=\frac{8\cdot 7}{2}=28.$$

Следовательно, через эти точки можно провести 28 прямых.

Ответ

28 прямых.