Упр.757 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 757. Сколькими способами тренер может определить, кто из 12 спортсменок, готовых к участию в эстафете 4*100 м, побежит на первом, втором, третьем и четвёртом этапах? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 757 95

Нужно выбрать 4 спортсменки из 12 и распределить их по этапам эстафеты, то есть порядок важен. Значит, считаем число размещений:

$$A_{12}^{4}=\frac{12!}{(12-4)!}=\frac{12!}{8!}=12\cdot 11\cdot 10\cdot 9=11880.$$

Следовательно, тренер может определить состав этапов 11880 способами.

Ответ

11880 способов.