Упр.683 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) d, если а20 = 1,7 и а37 = 0;
б) а100, если а10 = 270 и d = -3.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

1. Пусть $$a_{20}=1{,}7$$ и $$a_{37}=0$$. Тогда

   $$a_{20}=a_1+19d=1{,}7$$

   $$a_{37}=a_1+36d=0$$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$17d=-1{,}7$$

   $$d=\frac{-1{,}7}{17}=-0{,}1$$

2. Пусть $$a_{10}=270$$ и $$d=-3$$. Тогда

   $$a_{10}=a_1+9d=270$$

   $$a_1+9\cdot(-3)=270$$

   $$a_1-27=270$$

   $$a_1=297$$

   Теперь найдём $$a_{100}$$:

   $$a_{100}=a_1+99d=297+99\cdot(-3)=297-297=0$$

Ответ

а) $$-0{,}1$$; б) $$0$$.