Упр.640 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 640. После каждого движения поршня разрежающего насоса из сосуда удаляется 20% находящегося в нём воздуха. Определите давление воздуха внутри сосуда после шести движений поршня, если первоначально давление было равно 760 мм рт. ст. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 640 95

Подробный ответ

После каждого движения поршня остаётся $$100\% — 20\% = 80\%$$ воздуха, то есть давление каждый раз уменьшается в $$0{,}8$$ раза.

Значит, получаем геометрическую прогрессию с первым членом $$b_1=760$$ и знаменателем $$q=0{,}8$$.

После шести движений поршня давление равно:

$$ b_7=b_1q^6=760\cdot(0{,}8)^6 $$

$$ 760\cdot(0{,}8)^6=760\cdot0{,}262144=199{,}26\ldots $$

Округляя, получаем $$199$$ мм рт. ст.