Упр.583 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) A5B5; б) А10В10.
1) Обсудите, какое известное вам из Рис. 75 курса геометрии свойство надо использовать для решения задачи.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание, и исправьте ошибки, если они допущены.

Изображённые треугольники подобны:

$$\triangle OA_1B_1 \sim \triangle OA_nB_n,$$

так как угол $$O$$ общий, а $$A_1B_1 \parallel A_nB_n.$$

Тогда

$$\frac{OA_n}{OA_1}=\frac{A_nB_n}{A_1B_1}.$$

Поскольку на стороне $$OA$$ отложены равные отрезки, то

$$OA_n=n\cdot OA_1,$$

значит,

$$A_nB_n=n\cdot A_1B_1.$$

При $$A_1B_1=1{,}5$$ см получаем:

$$A_5B_5=5\cdot 1{,}5=7{,}5\text{ см},$$

$$A_{10}B_{10}=10\cdot 1{,}5=15\text{ см}.$$

Ответ

а) $$7{,}5$$ см; б) $$15$$ см.