Упр.495 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

система
5x-y-2=0,
x2-2xy+y2=4.

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$5x-y-2=0 \Rightarrow y=5x-2.$$

Подставим это во второе уравнение:

$$x^2-2xy+y^2=4.$$

Получим:

$$x^2-2x(5x-2)+(5x-2)^2=4.$$

Упростим:

$$x^2-10x^2+4x+25x^2-20x+4=4,$$

$$16x^2-16x=0,$$

$$16x(x-1)=0.$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad x=1.$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

если $$x=0,$$ то $$y=5\cdot 0-2=-2;$$

если $$x=1,$$ то $$y=5\cdot 1-2=3.$$

Проверка:

$$0^2-2\cdot 0\cdot (-2)+(-2)^2=4,$$

$$1^2-2\cdot 1\cdot 3+3^2=4.$$

Ответ

$$(0;\,-2),\ (1;\,3).$$