Упр.399 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
а) 3x + Оу = 12;
б) 0x + y = 1;
в) x = 5;
г) у = 1,5;
д) (х-2)(у-3) = 0;
е) (х + 3)(y + 1) = 0;
ж) |x| = 2;
з) |у| = 3.
Каждое уравнение задаёт на координатной плоскости либо прямую, либо объединение двух прямых.
а) $$3x+0y=12$$
$$3x=12,\quad x=4$$
Это прямая $$x=4$$, параллельная оси $$Oy$$.
б) $$0x+y=1$$
$$y=1$$
Это прямая $$y=1$$, параллельная оси $$Ox$$.
в) $$x=5$$
Это прямая, параллельная оси $$Oy$$, проходящая через точку с абсциссой $$5$$.
г) $$y=1{,}5$$
Это прямая, параллельная оси $$Ox$$.
д) $$(x-2)(y-3)=0$$
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$ x-2=0 \quad \text{или} \quad y-3=0 $$
Получаем две прямые: $$x=2$$ и $$y=3$$.
е) $$(x+3)(y+1)=0$$
$$ x+3=0 \quad \text{или} \quad y+1=0 $$
Получаем две прямые: $$x=-3$$ и $$y=-1$$.
ж) $$|x|=2$$
$$ x=2 \quad \text{или} \quad x=-2 $$
График состоит из двух прямых: $$x=2$$ и $$x=-2$$.
з) $$|y|=3$$
$$ y=3 \quad \text{или} \quad y=-3 $$
График состоит из двух прямых: $$y=3$$ и $$y=-3$$.
Ответ
а) $$x=4$$; б) $$y=1$$; в) $$x=5$$; г) $$y=1{,}5$$; д) $$x=2$$ или $$y=3$$; е) $$x=-3$$ или $$y=-1$$; ж) $$x=2$$ или $$x=-2$$; з) $$y=3$$ или $$y=-3$$.
