Упр.396 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

а) х-2у = 8;
б) х + 0у = 10;
в) х-ху= 12;
г) (х + у)(у- 2) = 0.

Подробный ответ

Для уравнения $$x-2y=8$$ выразим $$x$$ через $$y$$:
$$x=2y+8$$
Подберём любые три значения $$y$$:
если $$y=0$$, то $$x=8$$;
если $$y=1$$, то $$x=10$$;
если $$y=2$$, то $$x=12$$.
Получаем три решения: $$ (8; 0),\ (10; 1),\ (12; 2). $$
Для уравнения $$x+0y=10$$ имеем:
$$x=10$$
Значит, $$y$$ может быть любым числом. Возьмём, например, $$y=0,\ 1,\ 2$$.
Тогда три решения:
$$ (10; 0),\ (10; 1),\ (10; 2). $$
Для уравнения $$x-xy=12$$ вынесем $$x$$ за скобки:
$$x(1-y)=12$$
Выразим $$x$$:
$$x=\frac{12}{1-y}$$
Возьмём удобные значения $$y$$, при которых знаменатель не равен нулю:
если $$y=0$$, то $$x=12$$;
если $$y=-1$$, то $$x=6$$;
если $$y=-2$$, то $$x=4$$.
Три решения:
$$ (12; 0),\ (6; -1),\ (4; -2). $$
Для уравнения $$(x+y)(y-2)=0$$ произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$x+y=0 \quad \text{или} \quad y-2=0$$
То есть:
$$y=-x \quad \text{или} \quad y=2$$
Подберём три решения:
если $$y=2$$, можно взять $$x=0$$ и $$x=1$$;
если $$y=-1$$, то $$x=1$$.
Получаем, например:
$$ (0; 2),\ (1; 2),\ (1; -1). $$