Упр.260 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) корень 3 степени 23 и корень 3 степени 27; б) корень 3 степени -5 и корень 3 степени -4; в) корень 3 степени0,1 и корень 3 степени 0,01.

Функция $$y=\sqrt[3]{x}$$ возрастает на всей числовой прямой. Поэтому для сравнения значений кубических корней достаточно сравнить подкоренные выражения.

1. $$23<27$$
   
   Значит,
   $$\sqrt[3]{23}<\sqrt[3]{27}.$$
2. $$-5<-4$$
   
   Значит,
   $$\sqrt[3]{-5}<\sqrt[3]{-4}.$$
3. $$0{,}1>0{,}01$$
   
   Значит,
   $$\sqrt[3]{0{,}1}>\sqrt[3]{0{,}01}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{23}<\sqrt[3]{27}$$;
б) $$\sqrt[3]{-5}<\sqrt[3]{-4}$$;
в) $$\sqrt[3]{0{,}1}>\sqrt[3]{0{,}01}$$.