Упр.257 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) -0,5 корень 10 степени 1024;
б) -2/3 корень 7 степени -2187;
в) 1,5 корень 9 степени 512;
г) корень 5 степени 7*19/32 * корень 5*4/9;
д) корень 3 степени 125 * корень 3 степени 0,1^7;
е) корень 4 степени 16^-2 * корень 3 степени 0,125^3.

а) $$-0{,}5\sqrt[10]{1024}=-0{,}5\sqrt[10]{2^{10}}=-0{,}5\cdot 2=-1.$$

б) $$-\frac{2}{3}\sqrt[7]{-2187}=-\frac{2}{3}\sqrt[7]{(-3)^7}=-\frac{2}{3}\cdot(-3)=2.$$

в) $$1{,}5\sqrt[9]{512}=1{,}5\sqrt[9]{2^9}=1{,}5\cdot 2=3.$$

г) $$\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}\cdot \sqrt[5]{4\frac{4}{9}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}\cdot \sqrt[5]{\frac{49}{9}}=\sqrt[5]{\left(\frac{3}{2}\right)^5}\cdot \frac{7}{3}=\frac{3}{2}\cdot \frac{7}{3}=\frac{7}{2}.$$

д) $$\sqrt[3]{-125}\cdot \sqrt[7]{0{,}1^7}=-5\cdot 0{,}1=-0{,}5.$$

е) $$\sqrt[4]{16^{-2}}\cdot \sqrt[3]{0{,}125^3}=\sqrt[4]{\frac{1}{16^2}}\cdot 0{,}125=\sqrt[4]{\left(\frac{1}{4}\right)^4}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{32}.$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$2$$; в) $$3$$; г) $$\frac{7}{2}$$; д) $$-0{,}5$$; е) $$\frac{1}{32}$$.