Упр.172 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (4v7)^4
б) (7v-3)^7
в) (2 4v3)^4
г) (-3 3v2)^3
д) (-7v-28)^7
е) (3 3v8)^3

Используем свойства степеней и корней:

$$\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a,$$
$$\left(k\sqrt[n]{a}\right)^n=k^n\cdot a.$$

1. $$\left(\sqrt[4]{7}\right)^4=7.$$
2. $$\left(\sqrt[7]{-3}\right)^7=-3.$$
3. $$ \left(2\sqrt[4]{3}\right)^4=2^4\cdot\left(\sqrt[4]{3}\right)^4=16\cdot 3=48. $$
4. $$ \left(-3\sqrt[3]{2}\right)^3=(-3)^3\cdot\left(\sqrt[3]{2}\right)^3=-27\cdot 2=-54. $$
5. $$ \left(-\sqrt[7]{-28}\right)^7=(-1)^7\cdot\left(\sqrt[7]{-28}\right)^7=-1\cdot(-28)=28. $$
6. $$ \left(3\sqrt[3]{8}\right)^3=3^3\cdot\left(\sqrt[3]{8}\right)^3=27\cdot 8=216. $$

Ответ

а) $$7$$; б) $$-3$$; в) $$48$$; г) $$-54$$; д) $$28$$; е) $$216$$.