Упр.4.23 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

…; 11; 7; … .
Запишите все предшествующие члены этой прогрессии и все последующие до десятого члена включительно. Сколько положительных членов в этой прогрессии? Начиная с какого номера члены прогрессии отрицательны?

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=a_6-a_5=7-11=-4.$$

Теперь найдём первый член:

$$a_5=a_1+4d,$$

откуда

$$a_1=a_5-4d=11-4\cdot(-4)=11+16=27.$$

Запишем члены прогрессии до десятого включительно:

$$a_1=27,\ a_2=23,\ a_3=19,\ a_4=15,\ a_5=11,\ a_6=7,\ a_7=3,\ a_8=-1,\ a_9=-5,\ a_{10}=-9.$$

Следовательно, последовательность имеет вид:

$$27;\ 23;\ 19;\ 15;\ 11;\ 7;\ 3;\ -1;\ -5;\ -9;\ldots$$

Положительные члены: $$27, 23, 19, 15, 11, 7, 3.$$ Их всего 7.

Отрицательные члены начинаются с $$a_8$$, то есть с восьмого номера.

Ответ

$$27;\ 23;\ 19;\ 15;\ 11;\ 7;\ 3;\ -1;\ -5;\ -9;\ldots$$
Положительных членов: $$7$$.
Отрицательные члены начинаются с $$8$$-го номера.