Упр.3.51 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

f(х) = (х — 1)(х + 1)(х — 3), р(х) = (х — 1)(х + 2)(х — 3),
g(x) = (х + 1)(х — 1)(х + 3), q(х) = —(х + 1)(х — 1)(х + 3).
Соотнесите каждый график с формулой.

Найдём нули каждой функции и учтём знак старшего коэффициента.

1) $$f(x)=(x-1)(x+1)(x-3)$$

Нули функции: $$x=1,\; x=-1,\; x=3.$$

Этому соответствует график 3.

2) $$g(x)=(x+1)(x-1)(x+3)$$

Нули функции: $$x=-1,\; x=1,\; x=-3.$$

При $$x=0$$ получаем:

$$g(0)=(0+1)(0-1)(0+3)=1\cdot(-1)\cdot 3=-3.$$

Этому соответствует график 1.

3) $$p(x)=(x-1)(x+2)(x-3)$$

Нули функции: $$x=1,\; x=-2,\; x=3.$$

Этому соответствует график 4.

4) $$q(x)=-(x+1)(x-1)(x+3)$$

Нули функции: $$x=-1,\; x=1,\; x=-3.$$

При $$x=0$$ получаем:

$$q(0)=-(0+1)(0-1)(0+3)=-1\cdot 1\cdot(-1)\cdot 3=3.$$

Этому соответствует график 2.

Ответ

$$f(x)\text{ — }3,\quad g(x)\text{ — }1,\quad p(x)\text{ — }4,\quad q(x)\text{ — }2.$$