Упр.164 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 164. Найдите вероятность того, что среди последних четырёх цифр случайного семизначного телефонного номера есть ровно одна цифра 1 и ровно одна цифра 7.

Каждую из последних четырёх цифр телефонного номера можно выбрать 10 способами, значит, всего вариантов:

$$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000.$$

Найдём число благоприятных вариантов, когда среди этих четырёх цифр есть ровно одна цифра 1 и ровно одна цифра 7.

Сначала выбираем места для цифр 1 и 7:

$$4 \cdot 3 = 12.$$

Оставшиеся два места можно заполнить любыми цифрами, кроме 1 и 7, то есть 8 способами для каждого места:

$$8 \cdot 8 = 64.$$

Тогда число благоприятных исходов равно:

$$12 \cdot 64 = 768.$$

Искомая вероятность:

$$\frac{768}{10000} = 0{,}0768.$$

Ответ

$$0{,}0768$$