Ответы на вопросы на стр.91 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
2. Может ли эйлеров граф быть несвязным?
3. Может ли в эйлеровом графе не быть вершин нечётной степени? Может ли быть только одна вершина нечётной степени; две вершины нечётной степени; три или больше?
Эйлеров путь — это путь, проходящий по каждому ребру графа ровно один раз.
Эйлеров граф — это граф, в котором существует эйлеров путь.
Эйлеров граф не может быть несвязным.
В эйлеровом графе не может быть более двух вершин нечётной степени.
Значит, в эйлеровом графе может не быть вершин нечётной степени; может быть только одна вершина нечётной степени; может быть две вершины нечётной степени; не может быть три или больше вершин нечётной степени.
Ответ
1) Эйлеров путь — путь, проходящий ровно один раз по каждому ребру. Эйлеров граф — граф, в котором существует эйлеров путь.
2) Нет, эйлеров граф не может быть несвязным.
3) В эйлеровом графе может не быть вершин нечётной степени, может быть одна или две вершины нечётной степени; трёх и более вершин нечётной степени быть не может.
