Ответы на вопросы на стр.87 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Объясните, что такое цепь.
3. Может ли в цепи рёбер быть больше, чем вершин?
4. Объясните, что такое цикл.
5. Может ли в цикле рёбер быть меньше, чем вершин?
6. Какой граф называют связным?

1. Путь в графе — это последовательность вершин, соединённых рёбрами.
2. Цепь — это путь в графе из одной вершины в другую, в котором вершины и рёбра не повторяются.
3. В цепи рёбер не может быть больше, чем вершин.
4. Цикл в графе — это замкнутый путь, у которого начало и конец в одной вершине, а рёбра и промежуточные вершины не повторяются.
5. В цикле рёбер не может быть меньше, чем вершин.
6. Граф называют связным, если любые две его вершины соединены путём.

Ответ

1) Путь в графе — это последовательность вершин, соединённых рёбрами.
2) Цепь — это путь в графе из одной вершины в другую, в котором вершины и рёбра не повторяются.
3) Нет, в цепи рёбер не может быть больше, чем вершин.
4) Цикл — это замкнутый путь, у которого начало и конец в одной вершине, а рёбра и промежуточные вершины не повторяются.
5) Нет, в цикле рёбер не может быть меньше, чем вершин.
6) Граф называется связным, если любые две его вершины соединены путём.