Ответы на вопросы на стр.106 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Верно ли, что если исходное утверждение истинно, то противоположное ему ложно?
3. Верно ли, что если исходное утверждение истинно, то противоположное ему тоже истинно?

1. Пример двух противоположных утверждений:

   «Если предмет сделан из металла, то он тонет в воде».

   «Если предмет сделан не из металла, то он не тонет в воде».

2. Да, верно. Из двух противоположных высказываний всегда одно истинно, а другое ложно. Значит, если исходное утверждение истинно, то противоположное ему ложно.

3. Нет, неверно. Если исходное утверждение истинно, то противоположное ему не может быть истинным, так как из двух противоположных высказываний одно истинно, а другое ложно.

Ответ

1) Например: «Если предмет сделан из металла, то он тонет в воде» и «Если предмет сделан не из металла, то он не тонет в воде».
2) Да, верно.
3) Нет, неверно.