Упр.99 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
а) При каких значениях х определена данная функция?
б) Вычислите значения у, взяв значения х от -3 до 3 через единицу. Решение оформите в виде таблицы.
в) Постройте систему координат хOу, взяв единичные отрезки по 1 см. Постройте точки по вычисленным координатам и соедините их непрерывной линией.
г) В каких координатных четвертях располагается график функции у = х2?
а) Функция $$y=x^2$$ определена при любом действительном значении $$x$$, так как возведение в квадрат возможно для любого числа.
б) Вычислим значения функции при $$x=-3,-2,-1,0,1,2,3$$:
| $$x$$ | $$-3$$ | $$-2$$ | $$-1$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$3$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $$y=x^2$$ | $$9$$ | $$4$$ | $$1$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$4$$ | $$9$$ |
в) Отметим на координатной плоскости точки $$(-3;9)$$, $$(-2;4)$$, $$(-1;1)$$, $$ (0;0)$$, $$ (1;1)$$, $$ (2;4)$$, $$ (3;9)$$ и соединим их плавной линией. Получится парабола с вершиной в точке $$ (0;0)$$.
г) Так как $$y=x^2 \ge 0$$ при любых $$x$$, график расположен выше оси $$Ox$$ и проходит через начало координат. Значит, он находится в I и II координатных четвертях.
Ответ
а) При любых действительных $$x$$.
б) $$9,\,4,\,1,\,0,\,1,\,4,\,9$$.
в) График — парабола с вершиной в точке $$ (0;0)$$.
г) В I и II координатных четвертях.
