Упр.937 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
б) Рабочему необходимо изготовить 200 деталей. Запишите формулу зависимости времени выполнения заказа от производительности труда (количество деталей, изготовляемых в единицу времени). Как изменится время выполнения работы, если производительность труда увеличится в 1,2 раза, в 1,4 раза, в 2 раза?
а) Для равномерного прямолинейного движения используем формулу $$s=vt.$$
Выразим время:
$$t=\frac{s}{v}.$$
Если расстояние $$s$$ не меняется, то время обратно пропорционально скорости.
Значит:
- если скорость увеличится в $$3$$ раза, то время уменьшится в $$3$$ раза;
- если скорость увеличится в $$5$$ раз, то время уменьшится в $$5$$ раз;
- если скорость уменьшится в $$2$$ раза, то время увеличится в $$2$$ раза;
- если скорость уменьшится в $$1{,}5$$ раза, то время увеличится в $$1{,}5$$ раза.
б) Пусть производительность труда равна $$p$$ деталей в единицу времени. Тогда время выполнения заказа на $$200$$ деталей:
$$t=\frac{200}{p}.$$
Время также обратно пропорционально производительности, поэтому:
- если производительность увеличится в $$1{,}2$$ раза, то время уменьшится в $$1{,}2$$ раза;
- если производительность увеличится в $$1{,}4$$ раза, то время уменьшится в $$1{,}4$$ раза;
- если производительность увеличится в $$2$$ раза, то время уменьшится в $$2$$ раза.
Ответ
а) $$t=\frac{s}{v}$$; при увеличении скорости в $$3$$ и $$5$$ раз время уменьшится в $$3$$ и $$5$$ раз соответственно, при уменьшении скорости в $$2$$ и $$1{,}5$$ раза время увеличится в $$2$$ и $$1{,}5$$ раза соответственно.
б) $$t=\frac{200}{p}$$; при увеличении производительности в $$1{,}2$$, $$1{,}4$$ и $$2$$ раза время уменьшится в $$1{,}2$$, $$1{,}4$$ и $$2$$ раза соответственно.
