Упр.906 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 906 Два поезда отправляются из одного и того же города друг за другом. Скорость первого 36 км/ч, а второго 48 км/ч. Через сколько часов после своего отправления второй поезд догонит первый, если известно, что первый поезд был отправлен на 2 ч раньше второго? Что необходимо допустить для решения задачи? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 nikol8 906 827

Пусть через $$x$$ ч после своего отправления второй поезд догонит первый. Тогда первый поезд будет в пути $$x+2$$ ч, так как он отправился на 2 ч раньше.

Составим уравнение по равенству пройденных расстояний:

$$36(x+2)=48x$$

Решим его:

$$ 36x+72=48x \\ 72=12x \\ x=6 $$

Значит, второй поезд догонит первый через 6 часов после своего отправления.

Для решения задачи нужно допустить, что поезда движутся равномерно и в одном направлении.

Ответ

$$6$$ ч.