Упр.691 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) (m — n)3;
в) (5 + а)3;
г) (3а — b)2;
д) (10-х2)3;
е) (х2 + у2)3.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 $$

$$ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 $$

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

1. $$ (y+x)^3=y^3+3y^2x+3yx^2+x^3 $$

2. $$ (m-n)^3=m^3-3m^2n+3mn^2-n^3 $$

3. $$ (5+a)^3=5^3+3\cdot 5^2a+3\cdot 5a^2+a^3=125+75a+15a^2+a^3 $$

4. $$ (3a-b)^2=(3a)^2-2\cdot 3a\cdot b+b^2=9a^2-6ab+b^2 $$

5. $$ (10-x^2)^3=10^3-3\cdot 10^2x^2+3\cdot 10x^4-x^6=1000-300x^2+30x^4-x^6 $$

6. $$ (x^2+y^2)^3=x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6 $$

Ответ

а) $$y^3+3y^2x+3yx^2+x^3$$
б) $$m^3-3m^2n+3mn^2-n^3$$
в) $$125+75a+15a^2+a^3$$
г) $$9a^2-6ab+b^2$$
д) $$1000-300x^2+30x^4-x^6$$
е) $$x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6$$