Упр.115 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) у (1), у (1,5), у (3), у (2/3), y(5*1/2);
б) y (-0,8), у(-1), y(-3), у (-1/3).

Функция задана формулой $$y=\frac{1}{x}.$$ Подставим указанные значения аргумента и сравним полученные значения.

а)

$$ y(1)=\frac{1}{1}=1,\quad y(1{,}5)=\frac{1}{1{,}5}=\frac{2}{3},\quad y(3)=\frac{1}{3},\quad y\!\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{2/3}=\frac{3}{2},\quad y\!\left(5\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{11/2}=\frac{2}{11}. $$

Расположим значения по возрастанию:

$$ \frac{2}{11}<\frac{1}{3}<\frac{2}{3}<1<\frac{3}{2}. $$

Значит,

$$ y\!\left(5\frac{1}{2}\right)<y(3)<y(1{,}5)<y(1)<y\!\left(\frac{2}{3}\right). $$

б)

$$ y(-0{,}8)=\frac{1}{-0{,}8}=-\frac{5}{4},\quad y(-1)=\frac{1}{-1}=-1,\quad y(-3)=\frac{1}{-3}=-\frac{1}{3},\quad y\!\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{-1/3}=-3. $$

Расположим значения по возрастанию:

$$ -3<-\frac{5}{4}<-1<-\frac{1}{3}. $$

Следовательно,

$$ y\!\left(-\frac{1}{3}\right)<y(-0{,}8)<y(-1)<y(-3). $$

Ответ

а) $$y\!\left(5\frac{1}{2}\right)<y(3)<y(1{,}5)<y(1)<y\!\left(\frac{2}{3}\right).$$

б) $$y\!\left(-\frac{1}{3}\right)<y(-0{,}8)<y(-1)<y(-3).$$