Дополнительная задача 8 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (x + 1)/x;
б) (x — 2)/x;
в) x/(x + 1);
г) x/(x + 2);
д) (x + 2)/(x + 5);
е) (x — 2)/(x + 5).

Представим каждую дробь в виде суммы целой части и дроби с тем же знаменателем.

а) $$\frac{x+1}{x}=\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1+\frac{1}{x}$$

б) $$\frac{x-2}{x}=\frac{x}{x}-\frac{2}{x}=1-\frac{2}{x}$$

в) $$\frac{x}{x+1}=\frac{x+1-1}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$$

г) $$\frac{x}{x+2}=\frac{x+2-2}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{2}{x+2}=1-\frac{2}{x+2}$$

д) $$\frac{x+2}{x+5}=\frac{x+5-3}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}-\frac{3}{x+5}=1-\frac{3}{x+5}$$

е) $$\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}-\frac{7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}$$

Ответ

а) $$1+\frac{1}{x}$$

б) $$1-\frac{2}{x}$$

в) $$1-\frac{1}{x+1}$$

г) $$1-\frac{2}{x+2}$$

д) $$1-\frac{3}{x+5}$$

е) $$1-\frac{7}{x+5}$$