Упр.8.8 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 5x/6 > 0; в) -(4x — 3)/5 ? 3; д) x/3 — x/4 < 8; б) -4x/7 ? 0; г) (4x + 14)/3 ? 2; е) x/5 + x/4 < 18.

1. а) $$\frac{5x}{6} > 0$$

   Умножим обе части неравенства на $$6$$:

   $$5x > 0$$

   $$x > 0$$

2. б) $$-\frac{4x}{7} \ge 0$$

   Умножим обе части неравенства на $$7$$:

   $$-4x \ge 0$$

   Разделим на $$-4$$, изменив знак неравенства:

   $$x \le 0$$

3. в) $$-\frac{4x-3}{5} \le 3$$

   Умножим обе части неравенства на $$5$$:

   $$-(4x-3) \le 15$$

   $$-4x+3 \le 15$$

   $$-4x \le 12$$

   Разделим на $$-4$$, изменив знак неравенства:

   $$x \ge -3$$

4. г) $$\frac{4x+14}{3} \ge 2$$

   Умножим обе части неравенства на $$3$$:

   $$4x+14 \ge 6$$

   $$4x \ge -8$$

   $$x \ge -2$$

5. д) $$\frac{x}{3}-\frac{x}{4} < 8$$

   Умножим обе части неравенства на $$12$$:

   $$4x-3x < 96$$

   $$x < 96$$

6. е) $$\frac{x}{5}+\frac{x}{4} < 18$$

   Умножим обе части неравенства на $$20$$:

   $$4x+5x < 360$$

   $$9x < 360$$

   $$x < 40$$

Ответ

а) $$x>0$$; б) $$x\le 0$$; в) $$x\ge -3$$; г) $$x\ge -2$$; д) $$x<96$$; е) $$x<40$$.