Упр.33.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
б) Найдите значения функции у = 1/3x, соответствующие значениям аргумента, и заполните таблицу: Найдите дискриминант и определите число корней квадратного уравнения:
а) 3х^2 + 5х + 4 = 0; г) 2х^2 — 5x — 4 = 0;
б) x^2 + 3х + 20 = 0; д) 9х^2 — 6х + 1 = 0;
в) 4х^2 — 12x + 9 = 0; е) 4x^2 — 5x + 23 = 0.
а) Для функции $$y=\frac{3}{x}$$ подставим заданные значения аргумента:
$$x$$ $$-6$$ $$-3$$ $$-2$$ $$-1$$ $$-\frac13$$ $$\frac13$$ $$1$$ $$2$$ $$3$$ $$6$$ $$y$$ $$-\frac12$$ $$-1$$ $$-\frac32$$ $$-3$$ $$-9$$ $$9$$ $$3$$ $$\frac32$$ $$1$$ $$\frac12$$ б) Для функции $$y=\frac{1}{3x}$$ подставим заданные значения аргумента:
$$x$$ $$-3$$ $$-2$$ $$-1$$ $$-\frac12$$ $$-\frac13$$ $$\frac13$$ $$\frac12$$ $$1$$ $$2$$ $$3$$ $$y$$ $$-\frac19$$ $$-\frac16$$ $$-\frac13$$ $$-\frac23$$ $$-1$$ $$1$$ $$\frac23$$ $$\frac13$$ $$\frac16$$ $$\frac19$$ а) $$3x^2+5x+4=0$$
$$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 3\cdot 4=25-48=-23$$
Так как $$D<0$$, уравнение корней не имеет.
б) $$x^2+3x+20=0$$
$$D=3^2-4\cdot 1\cdot 20=9-80=-71$$
Так как $$D<0$$, уравнение корней не имеет.
в) $$4x^2-12x+9=0$$
$$D=(-12)^2-4\cdot 4\cdot 9=144-144=0$$
Так как $$D=0$$, уравнение имеет один корень.
г) $$2x^2-5x-4=0$$
$$D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot (-4)=25+32=57$$
Так как $$D>0$$, уравнение имеет два корня.
д) $$9x^2-6x+1=0$$
$$D=(-6)^2-4\cdot 9\cdot 1=36-36=0$$
Так как $$D=0$$, уравнение имеет один корень.
е) $$4x^2-5x+23=0$$
$$D=(-5)^2-4\cdot 4\cdot 23=25-368=-343$$
Так как $$D<0$$, уравнение корней не имеет.
Ответ
а) $$-\frac12,\,-1,\,-\frac32,\,-3,\,-9,\,9,\,3,\,\frac32,\,1,\,\frac12$$;
б) $$-\frac19,\,-\frac16,\,-\frac13,\,-\frac23,\,-1,\,1,\,\frac23,\,\frac13,\,\frac16,\,\frac19$$;
а) корней нет;
б) корней нет;
в) один корень;
г) два корня;
д) один корень;
е) корней нет.
