Упр.5.28 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

5.28 а) a2/x*(x2/a3)2;
б) (p/x3)3:(p2/x3)2;
в) (a3b/c4)5*(c7/a5b2)3;
г) (x6y8/z5)5:x10y13/z8.

а) $$\frac{a^2}{x}\cdot\left(\frac{x^2}{a^3}\right)^2=\frac{a^2}{x}\cdot\frac{x^4}{a^6}=\frac{a^2x^4}{xa^6}=\frac{x^3}{a^4}.$$

б) $$\left(\frac{p}{x^3}\right)^3:\left(\frac{p^2}{x^3}\right)^2=\frac{p^3}{x^9}:\frac{p^4}{x^6}=\frac{p^3}{x^9}\cdot\frac{x^6}{p^4}=\frac{1}{x^3p}.$$

в) $$\left(\frac{a^3b}{c^4}\right)^5\cdot\left(\frac{c^7}{a^5b^2}\right)^3=\frac{a^{15}b^5}{c^{20}}\cdot\frac{c^{21}}{a^{15}b^6}=\frac{c}{b}.$$

г) $$\left(\frac{x^6y^8}{z^5}\right)^5:\frac{x^{10}y^{13}}{z^8}=\frac{x^{30}y^{40}}{z^{25}}:\frac{x^{10}y^{13}}{z^8}=\frac{x^{30}y^{40}}{z^{25}}\cdot\frac{z^8}{x^{10}y^{13}}=\frac{x^{20}y^{27}}{z^{17}}.$$

Ответ

а) $$\frac{x^3}{a^4}$$; б) $$\frac{1}{x^3p}$$; в) $$\frac{c}{b}$$; г) $$\frac{x^{20}y^{27}}{z^{17}}$$.