Упр.4.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

4.25

1. а)

   $$\frac{c+1}{c+3}-\frac{c^2-3}{c(c+3)}=\frac{c(c+1)-(c^2-3)}{c(c+3)}$$
   $$=\frac{c^2+c-c^2+3}{c(c+3)}=\frac{c+3}{c(c+3)}=\frac{1}{c}.$$

2. б)

   $$\frac{a-2}{a^2}-\frac{a+2}{a(a-2)}=\frac{(a-2)(a-2)-a(a+2)}{a^2(a-2)}$$
   $$=\frac{a^2-4a+4-a^2-2a}{a^2(a-2)}=\frac{4-6a}{a^2(a-2)}.$$

3. в)

   $$\frac{x^2}{y(y+x)}+\frac{y+2x}{y+x}=\frac{x^2+y(y+2x)}{y(y+x)}$$
   $$=\frac{x^2+y^2+2xy}{y(y+x)}=\frac{(x+y)^2}{y(y+x)}=\frac{x+y}{y}.$$

4. г)

   $$\frac{4-m}{m(m+2)}+\frac{m-2}{m^2}=\frac{m(4-m)+(m-2)(m+2)}{m^2(m+2)}$$
   $$=\frac{4m-m^2+m^2-4}{m^2(m+2)}=\frac{4m-4}{m^2(m+2)}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{c}$$; б) $$\frac{4-6a}{a^2(a-2)}$$; в) $$\frac{x+y}{y}$$; г) $$\frac{4m-4}{m^2(m+2)}$$.