Упр.20.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) y=3/x;
б) y=-2/x;
в) y=4/x;
г) y=-3/x.

Функции вида $$y=\frac{k}{x}$$ задают гиперболу. У всех этих функций область определения: $$x\ne 0$$, асимптоты — оси координат $$x=0$$ и $$y=0$$.

Если $$k>0$$, то ветви гиперболы расположены в I и III четвертях, и функция убывает на каждом из промежутков $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$.

Если $$k<0$$, то ветви расположены во II и IV четвертях, и функция возрастает на каждом из промежутков $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$.

1. $$y=\frac{3}{x}$$, $$k>0$$, значит график расположен в I и III четвертях.

   Функция убывает на $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$.

2. $$y=-\frac{2}{x}$$, $$k<0$$, значит график расположен во II и IV четвертях.

   Функция возрастает на $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$.

3. $$y=\frac{4}{x}$$, $$k>0$$, значит график расположен в I и III четвертях.

   Функция убывает на $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$.

4. $$y=-\frac{3}{x}$$, $$k<0$$, значит график расположен во II и IV четвертях.

   Функция возрастает на $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$.

Ответ

а) убывает на $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$;
б) возрастает на $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$;
в) убывает на $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$;
г) возрастает на $$(-\infty;0)$$ и $$ (0;+\infty)$$.