Упр.14.21 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) х принадлежит (4; 7];
в) x принадлежит [3;9];
г) x принадлежит [1;5).

Так как $$y=\sqrt{x}$$, то функция возрастает при $$x\ge 0$$. Поэтому достаточно найти значения $$\sqrt{x}$$ на концах каждого промежутка и учесть, открыты они или закрыты.

а) $$x\in[2;4]$$

Тогда

$$\sqrt{2}\le \sqrt{x}\le \sqrt{4}$$

$$y\in[\sqrt{2};2]$$

б) $$x\in(4;7]$$

Тогда

$$\sqrt{4}< \sqrt{x}\le \sqrt{7}$$

$$y\in(2;\sqrt{7}]$$

в) $$x\in[3;9]$$

Тогда

$$\sqrt{3}\le \sqrt{x}\le \sqrt{9}$$

$$y\in[\sqrt{3};3]$$

г) $$x\in[1;5)$$

Тогда

$$\sqrt{1}\le \sqrt{x}< \sqrt{5}$$

$$y\in[1;\sqrt{5})$$

Ответ

а) $$y\in[\sqrt{2};2]$$; б) $$y\in(2;\sqrt{7}]$$; в) $$y\in[\sqrt{3};3]$$; г) $$y\in[1;\sqrt{5})$$.